Физический факультет МГУ

Полубесконечная среда
Плёночная модель
Линейный режим генерации
Нелинейный режим генерации
Уравнение Курамото-Сивашинского
Основные публикации

Уравнение Курамото-Сивашинского

Это название закрепилось за нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных для функции F, которое в изотропном случае может быть приведено к виду:
Уравнение Курамото-Сивашинского

Г. И. Сивашинский пришёл к этому уравнению рассматривая турбулентность пламени и неустойчивость его границы, в то время как Y. Kuramoto для модели химического осциллятора и общих соображений касательно диссипативных физических систем, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями первого порядка по времени. Обе работы довольно хорошо освещены в научных публикациях и это уравнение входит в ряд классических нелинейных уравнений математической физики (книга Курамото Chemical oscillations, waves, and turbulence).

Обобщение этого уравнения на анизотропный случай, не является вполне однозначным. Всё зависит от того рассматриваем ли мы "полностью" анизотропный случай или случай анизотропной диффузионного члена (меняется член содержащий оператор лапласа) или дисперсионную анизотропию (в этом случае меняет свой вид член содержащий лаплас в квадрате). Возможны также ситуации анизотропии нелинейного члена в уравнении. В частном случае наличия анизотропии нелинейного члена и анизотропии диффузии уравнение может быть приведено к виду:
Анизотропное уравнение Курамото-Сивашинского

Где альфа и бета параметры анизотропии, а в случае равенства этих параметров единице уравнение переходит в изотропное.

Сейчас это уравнение получило широкое применение в вопросах теории самоорганизации поверхности при ионном облучении, а также электрохимическом травлении полупроводников и металлов. Высказываются предположения об общем механизме самоорганизации в этих двух случаях. В рамках дефектно-деформационной теории, высказываются предположения о возможности рассмотрения самоорганизации при лазерном воздействии? ионном облучении и электрохимическом травлении, в рамках единого подхода, на основе дефектно-деформационного уравнения Курамото-Сивашинского.



  © 2009–2011 Сайт лаборатории самоорганизации
Кафедры общей физики и волновых процессов
info@d-dm.ru
    Изготовление сайта
Продвижение сайта Яндекс
компания «Пиксель плюс»